Question

Na circunferência abaixo, o ponto C é um ponto de tangência do segmento PC̅̅̅̅.

Sendo PC̅̅̅̅ = 6 e PA̅̅̅̅ = 4, o segmento ̅PB̅̅̅ é igual a:
(A) 4
(B) 5
(C) 9
(D) 13
(E) 36

Answer 1

Pelo ponto P há uma reta secante (PB) e uma tangente (PC) à circunferência, então o quadrado da medida da tangente (6) é igual ao produto da medida da secante (PB) pela sua parte externa (PA).

(PC)² = PA × (PA + AB)

(PC)² = PA × PB

6² = 4 × PB

36 = 4 × PB

PB = 9