Question

Na circunferência a seguir, sabe-se que a medida do ângulo central AÔB é igual à quinta parte da medida do arco maior começar estilo tamanho matemático 14px AB com conjunção lógica sobrescrito fim do estilo. Neste caso o arco menor começar estilo tamanho matemático 14px AB com conjunção lógica sobrescrito fim do estilo mede A 30º. B 60º. C 120º. D 180º.

Answer 1

Resposta:

O arco menor mede 60º.

Vamos considerar que a medida do ângulo central AOB é igual a x, a medida do arco menor é y e a medida do arco maior é z.

É verdade que:

A medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central correspondente.

Sendo assim, temos que x = y.

De acordo com o enunciado, x é igual a quinta parte de z, ou seja, x = z/5. Além disso, podemos dizer que z = 5x.

Note que a soma y + z é igual a 360º. Dito isso, temos que:

x + 5x = 360

6x = 360

x = 60.

Portanto, podemos afirmar que a medida do arco menor é igual a y = 60º.

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/27790463#readmore