Question

Na circunferência a seguir, sabe-se que a medida do ângulo central AÔB é igual à quinta parte da medida do arco maior AB.

Neste caso o arco menor AB mede

A 30º.
B 60º.
C 120º.
D 180º.

Answer 1

Resposta: B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O arco menor AB mede b) 60º.

É importante lembrarmos que o ângulo central possui a mesma medida do arco correspondente. No caso do ângulo AÔB, o arco correspondente é AB menor.

Vamos considerar que a medida do:

• Arco maior é x
• Arco menor é y (isso significa que AÔB = y).

A soma desses dois arcos deve resultar em 360º.

De acordo com o enunciado, o valor de y é igual a quinta parte da medida x, ou seja, $y=\frac{x}{5}$.

Realizando a soma citada, obtemos:

$x+\frac{x}{5}=360$

Multiplicando ambos os lados da igualdade por 5:

5x + x = 1800

6x = 1800

x = 300º.

Note que para chegar a 360º faltam 60º. Portanto, a medida do arco menor AB é 60º.

Alternativa correta: letra b).

Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/30120321