Question

na circunferência a seguir, determine a medida do ângulo alfa, sabendo que o arco ab mede 100% e que a corda cd mede r, sendo r o raio do círculo

Answer 1

Se você puxar 2 retas de D até o Centro Da circunferencia e de C até o centro 
sendo DC igual ao Raio você consegue um triângulo equilátero logo o angulo formado entre a reta que você fez de D até o centro e C até o centro forma um angulo de 60 logo o arco DC mede 60. alfa é um angulo excentrico interno logo a formula é (AB+DC)/2 logo (100+60)/2
Resposta: alfa é igual a 80 graus

Answer 2

α = 80°

Explicação:

Traçamos uma reta ligando o ponto C ao centro O da circunferência e outra reta ligando o ponto D ao centro O da circunferência. Logo, CO = DO = R.

Como a corda CD mede R, temos um triângulo equilátero, pois todos os lados têm a mesma medida.

Sabemos que todos os ângulos internos de um triângulo equilátero mede 60°. Então, como o ângulo CÔD é central, o arco CD tem a mesma medida, ou seja:

CD = 60°

O ângulo α é excêntrico interior. Sua fórmula é:

α = AB + CD

           2

Como AB = 100°, temos:

α = 100 + 60

           2

α = 160

       2

α = 80°