Question

Na cidade de São Paulo, os hospitais de referência da rede estadual para tratamento dos casos mais complexos da COVID-19 são o Hospital das Clínicas e o Instituto de Infectologia Emílio Ribas.
Considere uma pessoa cujos olhos estão a 1,80 m de altura em relação ao chão avista o topo do edifício do Hospital Emílio Ribas segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Percorrendo 52 m no sentido de aproximação do edifício, esse ângulo passa a medir 60°.

A partir dessas informações, determine a altura do edifício.
Adote: √ = 1,7

Answer 1

                    Ângulos de Elevação

Representamos graficamente o problema como a imagem anexada

(cor roxa) e, em seguida, resolvemos (cor plomo), que consiste no seguinte:

• Pela soma dos ângulos internos completamos com 30 ° para obter o ângulo de 60 ° já que 30 ° + 30 ° = 60 °

• Um triângulo isósceles é formado, então a hipotenusa do triângulo retângulo direito medirá 52 m

• Temos um notável triângulo de 30 ° e 60 °, onde temos:

        $\texttt{2k = 52}\\\\\texttt{k = 52:2}\\\\\bf{k=26}$

• Vemos que "x" está oposta em 60 °, então me diga k√3

        $\texttt{x = k}\sqrt{3} \\\\\texttt{x = 26(1,7)}\\\\\bf{x=44.2}$

Finalmente a altura do edifício será x + 1,80, portanto substituímos o valor de "x":

       $\texttt{Altura = x + 1,80}\\\\\texttt{Altura = 44,2 + 1,80}\\\\\boxed{\bf{Altura = 46\ m}}$

A altura do prédio será de 46 metros

Espero ter ajudado, muito sorte!!