Question

Na cidade de Cuiabá, os planos de assistência médica locais emitem documentos para pagamento bancário, com as seguintes instruções: pagamento até a data do vencimento: x reais; pagamento após a data do vencimento: x reais + juros + multa. Uma pessoa tinha de pagar um boleto de R$ 452,00 até a data do vencimento. O atraso acarretaria uma multa de 10% e juros de R$ 0,40 ao dia. Ela pagou pelo boleto o valor de R$ 502,40.

Answer 1

Foram 13 dias de atraso no pagamento

Apesar da sua questão não solicitar o número de dias, nosso time encontrou a questão idêntica a sua, que segue abaixo:

⇒ "Na cidade de Cuiabá, os planos de assistência médica locais emitem documentos para pagamento bancário [...]. Uma pessoa tinha de pagar um boleto de R$ 452,00 até a data do vencimento. O atraso acarretaria uma multa de 10% e juros de R$ 0,40 ao dia. Ela pagou pelo boleto o valor de R$ 502,40. Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de dias de atraso."

Entendendo os dados do problema

O problema nos passa algumas informações importantes para seguirmos, como os valores original e pago, além das informações de multa e juros.

→ Informações

• Montante $\bf (F_{v})$: É o valor pago incluindo todos os juros e encargos => R$ 502,40
• Valor presente $\bf (P_{v})$: É o valor original do boleto => R$ 452,00
• Multa $\bf (M_{t})$: São os 10% cobrados em cima do valor presente => $\bf R\ 452,00 \times 0,1 = \boxed{\bf R\ 45,2}$
• Juros diários $\bf (J_{d})$: Cobrados diariamente, no valor de R$ 0,40.

Juros diários e dias de atraso

Com base nas informações identificadas no tópico acima, iremos primeiramente encontrar o valor total dos juros diários $\bf (VJ_{d})$, já aplicados aos R$ 452,00 (valor original do boleto).

Para isso, basta efetuar a subtração dos juros ao valor final pago, que representa o montante.

E após realizado esse cálculo, efetuando a divisão deste valor pela taxa de juros diária, encontraremos a quantidade de dias de atraso $\bf (D_{a})$

◕ Hora do cálculo

Olha como é simples:

$\bf VJ_{d} = F_{v} - P_{v} - M_{t}\\VJ_{d} = R\ 502,40 - R\ 452,00 - R\ 45,20 \\\boxed{\bf VJ_{d} = R\ 5,20}\\\rVert\\D_{a} = \frac{VJ_{d}}{J_{d}}\\D_{a} = \frac{5,20}{0,40}\\\boxed{\bf D_{a} = 13\:dias}$

Podemos concluir que o valor pago pelo boleto é consequente de 13 dias de atraso.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$