Question

Na cidade A, o valor a ser pago pelo consumo de água é calculado pela companhia de saneamento, conforme mostra o quadro a seguir.







Quantidade de água consumida (em m3) Valor a ser pago pelo consumo de água (em reais)


Até 10 R$18,00


Mais do que 10 R$18,00 + (R$2,00 por m3 que excede 10 m3)






Na cidade B, outra companhia de saneamento determina o valor a ser pago pelo consumo de água por meio da função cuja lei de formação é representada algebricamente por





em que x representa a quantidade de água consumida (em m3) e B(x) representa o valor a ser pago (em reais).





Para qual quantidade de água consumida, o valor a ser pago será maior na cidade B do que na cidade A?

Answer 1

Faltam algumas informações em seu enunciado. Então, coloquei em anexo uma foto com o enunciado completo.

a) x = quantidade de água consumida em m³

A(x) = valor a ser pago pelo consumo de água na cidade A.

Sabemos que, se o consumo for maior que 10, o valor a ser pago é 18 reais mais 2 reais por m³ que excede 10 m³. Logo, podemos representar essa situação assim:

A(x) = 18 + 2(x - 10)

A(x) = 18 + 2x - 20

A(x) = 2x - 2

Solução:

A(x) = { 18,  se x ≤ 10

          { 2x - 2,  se x > 10

b) O valor a ser pago será maior na cidade B do que na cidade A. Logo:

B(x) > A(x)

2,1x - 4 > 2x - 2

2,1x - 2x > - 2 + 4

0,1x > 2

x > 2/0,1

x > 20

Resposta: O valor a ser pago será maior na cidade B do que na cidade A se a quantidade de água consumida for  maior que 20 m³.