Na Chacara em que mora, Cássio reservou uma regiao com Formato trapézio para fazer uma horta. Com uma cerca, ele dividiu essa região em duas partes, uma para plantar alface e outra para plantar couve, conforme representado a seguir. Qual é a area total da região que Cássio reservou para a horta?
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Soluções para a tarefa
A área do trapézio reservada para a horta mede 270m².
Área do Trapézio
Para calcular a área de um trapézio utiliza-se a fórmula:
At = [(B+b) × h] / 2, onde:
- A é a área do trapézio;
- B é a medida da base maior;
- b é a medida da base menor;
- h é a altura.
Resolução do exercício
Dados do enunciado:
- Base menor: 8m;
- Base maior: 17m;
- Altura: 12m + x.
Para descobrir a área do trapézio, deve-se calcular primeiro a medida da incógnita x.
- Passo 1. Cálculo da medida de x
Para calcular a medida de x traça-se uma reta no vértice mais a direita da base menor do trapézio referente a couve até a base maior, conseguindo-se um triângulo retângulo.
O triângulo terá as medidas:
- hipotenusa = 10,4m;
- cateto 1 = x;
- cateto 2 = 12m - 8m = 4m
Logo, calcula-se o valor da medida x pelo Teorema de Pitágoras, onde:
Hipotenusa² = cateto 1 ² + cateto 2 ²
10,4² = x² + 4²
108,16 = x² + 16
x² = 108,16 - 16
x² = 92,16
x = √92,16
x = 9,60m
- Passo 2. Medida da altura do trapézio
A altura do trapézio maior é a soma da altura do trapézio referente a plantação de alface e do trapézio referente a plantação de couve, ou seja:
H = 12 + 9,60
H = 21,60m
- Passo 3. Cálculo da área do trapézio
Para calcular a área do trapézio utiliza-se a fórmula dada.
A = [(17 + 8) × 21,60] / 2
A = [25 × 21,60] / 2
A = 540 / 2
A = 270m²
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre área do trapézio no link: https://brainly.com.br/tarefa/38255934
Bons estudos!
#SPJ3
Resposta:
Explicação passo a passo: