Na chácara do mestre Canto, foram plantadas duas
palmeiras nas localizações P1(7,10) e P2(–3, 6).
Alexandre, seu grande amigo, disse que elas estão
perfeitamente alinhadas, por saber que por dois
pontos passa apenas uma única reta que contenha
esses pontos. Sendo assim, qual das equações das
retas abaixo descreve uma reta que contenha os
pontos P1 e P2?
2x – 5y + 36 = 0.
4x – 5x + 72 = 0.
2x – 10y + 72 = 0.
2x – 5y – 36 = 0.
X + y +1 = 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Você poderia me ceder o gabarito da ps1 de inglês?
Explicação passo-a-passo:
por favorrr
A equação da reta é:
2x -5y + 36 = 0 (Primeiro item).
Para resolver este exercício é necessário incialmente relembrar alguns entendimentos sobre as retas.
Retas são infinitos pontos alinhados que possuem uma lei de formação, chamada de equação da reta.
A equação da reta é a seguinte:
y = ax + b sendo a o coeficiente angular da reta e b uma constante.
Para que dois pontos estejam numa mesma reta, que é o que diz o enunciado, é necessário que os dois pontos dados atendam à equação da reta. Dessa forma, tem-se:
Para P1:
10 = 7a + b
Para P2:
6 = -3a + b
Resolvendo o sistema por subtração:
4 = 10a
a = 4/10 = 0,4
Para achar b:
b = 6 + 3a = 6 + 3*0,4 = 6 + 1,2 = 7,2
Portanto a equação da reta é:
y = 0,4x + 7,2 (se multiplicar tudo por 5):
5y = 2x + 36 ⇒ 2x - 5y + 36 = 0
Para mais exercícios como esse, acesse:
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