Question

Na casa de Sandro D., um matemático fanático por números, todas as construções obedeciam alguma regra ou teorema. A piscina, por exemplo, em formato de paralelepípedo retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2 e o fundo tem as maiores medidas.

Sabendo que os azulejos do fundo e os das laterais cobrem uma área de 180 m², podemos dizer que o volume dessa piscina, em litros, é igual a:

A)216 000 Litros
B)200 000 Litros
C)180 000 Litros
D)144 000 Litros
E)120 000 Litros

Answer 1

Podemos dizer que o volume dessa piscina, em litros, é igual a 216000.

Vamos considerar que:

• O comprimento da piscina mede 4x
• A largura da piscina mede 2x
• A profundidade da piscina mede x.

De acordo com o enunciado, a área da base com a área lateral do paralelepípedo é igual a 180 m².

Sendo assim, temos que:

180 = 4x.2x + 2x.x.2 + 4x.x.2

180 = 8x² + 4x² + 8x²

180 = 20x²

x² = 9

x = 3.

Ou seja, as dimensões da piscina são 3 m x 6 m x 12 m.

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões. Dito isso, podemos afirmar que o volume da piscina é igual a:

V = 3.6.12

V = 216 m³.

Sabemos que 1 m³ equivale a 1000 litros. Portanto, o volume da piscina é igual a 216000 litros.