Question

na calculadora cientifica de juliana a tecla 4 esta quebrada. ela deseja obter o valor de cos$\frac{4 \pi }{5}$ sem converter $\frac{4 \pi }{5}$ radianos para graus. encontre uma maneira de ela resolver esse problema

Answer 1

Sabemos que

$\cos(x-\pi)=\cos(\pi-x)=-\cos x$

Portanto,

$\cos x=-\cos(\pi-x)$

Substituindo $x$ por $\frac{4\pi}{5},$ obtemos

$\cos \frac{4\pi}{5}=-\cos\left(\pi-\frac{4\pi}{5} \right )\\ \\ \cos \frac{4\pi}{5}=-\cos\left(\frac{5\pi}{5}-\frac{4\pi}{5} \right )\\ \\ \cos \frac{4\pi}{5}=-\cos\left(\frac{5\pi-4\pi}{5}\right )\\ \\ \boxed{\begin{array}{c}\cos \frac{4\pi}{5}=-\cos \frac{\pi}{5} \end{array}}$

A expressão do lado direito não envolve o algarismo $4.$