Question

Na bolsa de Clara há 3 cédulas de 2 reais e 4 cédulas de 10 reais. Se ela
retirar duas cédulas ao acaso da bolsa, retirando uma célula por vez, qual é a probabilidade de
saírem duas cédulas de mesmo valor?

Answer 1

A probabilidade de  saírem duas cédulas de mesmo valor é 3/7.

Explicação:

Para retirar duas cédulas de mesmo valor da bolsa, há duas possibilidades:

sair 2 cédulas de 2 reais ou sair 2 cédulas de 10 reais

Saindo 2 cédulas de 2 reais

> Ao todo, há 3 cédulas de 2 reais dentre 7 cédulas no total. Logo, a probabilidade de sair duas cédulas de 2 reais é:

p = C₂,₃

     C₂,₇

C₂,₃ =    3!     = 3! = 3.2! = 3

         2!(3 - 2)!  2!1!      2!

C₂,₇ =     7!     = 7! = 7.6.5! = 42 = 21

         2!(7 - 2)!  2!5!     2.5!      2

Logo:

p = C₂,₃ = 3

     C₂,₇    21

Saindo 2 cédulas de 10 reais

> Ao todo, há 4 cédulas de 10 reais dentre 7 cédulas no total. Logo, a probabilidade de sair duas cédulas de 10 reais é:

p = C₂,₄

     C₂,₇

C₂,₄ =    4!     = 4! = 4.3.2! = 12 = 6

         2!(4 - 2)!  2!2!     2.2!      2

C₂,₇ = 21

Logo:

p = C₂,₃ = 6

     C₂,₇    21

Somando as probabilidades, temos:

3 + 6 = 9  : 3 = 3

21     21    21 : 3    7