Na biologia os calculos de crescimento de populacao numero de pessoas atngidas por epidemias e até o crecimentos de tumores sao calculados com derivadas uma cidade e atingida por uma epidemia os setores de saude calculaque o numero de pessoas atingidas pela molestia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é dado, aproximadamente por f(x) = 64t-t^6/3.
apartir dessas informaçoes qual é a taxa da expansão epidemica apos 4 dias?
Soluções para a tarefa
A taxa da expansão epidêmica após 4 dias é de 48 pessoas por dia.
Correção é: f(t) = 64t - t³/3.
Solução
Para sabermos qual é a taxa da expansão epidêmica após 4 dias, precisamos da primeira derivada da função dada no exercício, que é f(t) = 64t - t³/3.
Como temos uma função polinomial, basta "abaixarmos" a potência e retirar uma unidade da potência.
Derivando a função f, obtemos:
f'(t) = 1.64t¹⁻¹ - 3t³⁻¹/3
f'(t) = 64 - t².
Observe que a incógnita t representa o tempo em dias. Sendo assim, devemos considerar que o valor de t é igual a 4.
Fazendo essa substituição na derivada primeira, encontramos:
f'(4) = 64 - 4²
f'(4) = 64 - 16
f'(4) = 48.
Portanto, podemos concluir que a taxa da expansão epidêmica após 4 dias é igual à razão de 48 pessoas por dia.
Exercício sobre derivada: https://brainly.com.br/tarefa/12755756
