Question

Na biblioteca cada pessoa presente em cumprimentos todas as outras, havendo ao todo 105 apertos de mao Quantos pessoas já na biblioteca?

Answer 1

Cn,2=105

n!/(n-2)!2!=105

n(n-1)=210

n²-n-210=0

n'=[1+√(1+840)]/2=30/2=15 pessoas

n''<0, ñ serve

Answer 2

Vamos la

C(n,2) = 105 então

105= n!/2!(n-2)!

Colocando a fórmula

n!/2!(n-2)! = 105

n.(n-1).(n-2)!/2!(n-2)! = 105

n.(n-1)/2! = 105

n.(n-1)/2 = 105

n.(n-1) = 105 . 2

n.(n-1) = 210

n² - n = 210


Basta igualar a zero

Aplicando fórmula de bhaskara temos:

x1= - 14

x2 = 15

Porém fatorial negativo não exitem então n=15

Att