Na base x, o logaritmo de y é igual a 2, e o logaritmo de ( y - 30 ) é igual a 1. Calcule x e y.
Soluções para a tarefa
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1
Invertendo os logaritmos temos:
I) x^2 = y
II) x = y - 30
Isolando y em II temos:
y = x + 30.
Agora substitui em I:
x^2 = y
x^2 = x + 30
x^2 - x - 30 = 0
Resolvendo por Bhaskara temos:
x' = 6 e x" = -5
Como x^2 = y, y' = 36 e y" = 25.
Solução: x = {-5;6} e y = {25;36}.
I) x^2 = y
II) x = y - 30
Isolando y em II temos:
y = x + 30.
Agora substitui em I:
x^2 = y
x^2 = x + 30
x^2 - x - 30 = 0
Resolvendo por Bhaskara temos:
x' = 6 e x" = -5
Como x^2 = y, y' = 36 e y" = 25.
Solução: x = {-5;6} e y = {25;36}.
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