Question

Na base k,o logaritimo de m é igual a 2 e o logaritimo (m-2) é igual a 1.Calcule k e m.

Answer 1

Eae velho..

vamos escrever os logaritmos acima..

log_k (m)=2 (i)
log(m-2)=1 --> log_10 (m-2) (ii)

vamos usar a definição.. (lembrando que quando a base é omitida subintendemos que seja base 10)..

em i --> m=k^2 (^ significa elevado)

em ii --> (m-2)=10^1
--> m-2=10
--> m=10+2
-->m=12

Como m vale 12, podemos substituir em i, e achar k..

(\/ significa raiz)

m=k^2
k^2=12
k=\/12
k=\/2^2 * 3 (* significa multiplicação)
k=2\/3

Pronto, k vale 2 raiz de 3 e m vale 12.

Qualquer dúvida me chame. Tenha ótimos estudos mano vlww

Answer 2

vamos lá
log de a na base b =c significa que b^c=a
então m=k^2
(m-2)=10^1(qualquer número elevado a 1 dá ele mesmo .quando se omite a base do log essa base vale 10)
(m-2)=10 se m-2=10
passando o 2 para o outro lado m=10+2 m=12
se m =12 temos que
12=k^2(tirando a raiz dos dois ladado temos)
raiz de 12=k
fatorando o 12 ficamos com:
12=6x2=3x2x2 =3x4
a raiz de 3 é raiz de 3 e raiz de 4 é 2
assim temos raiz de 12 =2xraiz de 3
k= 2x raiz de 3 e m=12
espero ter ajudado :D