Question

Na base 16, a potência de 2 é representada por 24, onde a potência 4 indica a quantidade de dígitos binários que devemos pegar na conversão de binário para hexadecimal. Qual a potência de 2 que representa a base 8?

Answer 1

2³ - Dois elevado a trés.

Tenho que escrever no minimo 20 caracteres.

Answer 2

A potencia de 2 que representa a base 8 é 2³.

Nesta atividade é apresentada uma situação onde uma potencia de base 2 e expoente 4 tem resultado de 16, pergunta-se qual o expoente que a base 2 deva ter para ter o resultado 8.

Para resolvermos esse problema devemos criar uma equação exponencial, chamada assim porque a incógnita está nos expoentes. Para que a sua resolução seja possível as bases devem ser iguais. Criando a expressão temos:

$2^x=8$

Devemos fatorar o 8 para que fique na mesma base que 2. Fatorando temos:

$8|2\\4|2\\2|2\\1$

Trazendo para a expressão temos:

$2^x=2^3$

Como as bases são iguais podemos inferir que x é igual a 3.

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