Na aula de Matemática, o professor Paulo percebeu que o dobro da quantidade de meninas excedia a de meninos em 14 unidades, que havia 22 alunos no total. Então representou a situação por um sistema de equações, como a seguir. e x = meninas y = meninos Sx + y = 22 2x - y = 14 Desta forma, o número de meninos presentes na aula do professor Paulo era de: (A) 10 meninos. (B) 14 meninos. (C) 22 meninos. (D) 36 meninos.
Soluções para a tarefa
Alternativa A: existem 10 meninos nessa sala de aula.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, vamos considerar x como o número de meninos e y como o número de meninas na sala de aula. A partir disso, podemos formar as seguintes equações:
2y = x + 14
x + y = 22
Veja que temos duas equações e duas incógnitas. Com isso, podemos aplicar o método da substituição, isolando uma variável e inserindo uma equação na outra. Portanto:
2y = x + 14
x = 2y - 14
x + y = 22
2y - 14 + y = 22
3y = 36
y = 12
x + y = 22
x + 12 = 22
x = 10
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