Question

Na aula de informatica, uma aluna criou o emoticon faminto, desenhando na tela um setor circular de raio 2 cm. Se a boca do emoticon é formada por um ângulo central de 60°, calcule o comprimento total do contorno desse emoticon

Answer 1

O comprimento total do contorno desse emoticon é igual a C = 4 + 4π/3 cm.

Primeiramente, vamos calcular a medida do contorno vermelho da figura abaixo.

Para calcular o comprimento de um arco da circunferência, utilizamos a seguinte fórmula:

$\alpha = \frac{l}{r}$

sendo

α = ângulo

l = comprimento do arco

r = raio.

Sendo assim, a parte em vermelho equivale a:

l = 60.2

l = 120° .

Sabemos que uma circunferência completa possui 360°. Sendo assim, o restante do arco mede 360 - 120 = 240°, que em radianos é igual a $\frac{4\pi}{3}$.

Como o raio da circunferência mede 2 cm, então podemos concluir que o comprimento total do contorno desse emoticon é igual a:

C = 2 + 2 + 4π/3

C = 4 + 4π/3 cm.