Question

Na aula de informática, uma aluna criou o emoticon faminto, desenhando na tela um setor circular de raio 2 cm.Se a boca do emoticon é formada por um ångulo central de 60, calcule o comprimento total do contorno desse emoticon

Answer 1

O comprimento total do contorno desse emoticon é igual a $C=\frac{10\pi}{3}+4$ cm.

Observe que o comprimento total do contorno desse emoticon é igual ao comprimento da circunferência completa menos o comprimento do arco de 60° mais duas medidas de raio.

Podemos calcular o comprimento do arco de uma circunferência de raio r e ângulo α através da fórmula: $l=\frac{\alpha \pi r}{180}$.

Como α = 60° e r = 2 cm, então temos que:

$l=\frac{60.2\pi}{180}$

$l=\frac{2\pi}{3}$.

Sabemos que o comprimento de uma circunferência é igual a C = 2πr.

Então, o comprimento total da circunferência é igual a C = 4π cm.

Assim, o comprimento total do emoticon é igual a:

$C= 4\pi - \frac{2\pi}{3} + 2+ 2$

$C=\frac{10\pi}{3}+4$ cm.