Question

Na aula da professora Wessula, as amigas Dhalia, Emilly e Fernanda estão jogando vôlei numa quadra

retangular de 4800 m². Sabe-se que o comprimento desta quadra mede 20m a mais que a largura. Podemos

concluir que o perímetro desta quadra mede:

a) ( ) 60m.

b) ( ) 80m.

c) ( ) 120m.

d) ( ) 240m.

e) ( ) 280m.​

Answer 1

• Podemos  concluir que o perímetro desta quadra mede (e) 280 m.

 ➯  A área de uma quadra retangular é calculada pelo produto entre o comprimento e a largura, sendo:

• Largura ⇒ x

• Comprimento ⇒ x + 20

 ➯  Desse modo, ao fazer o produto, realizando a distributiva e igualar ao valor da área, teremos uma equação do 2° grau que será solucionada pela fórmula de Bhaskara.

$\sf{x(x+20)=4800}\\\\\sf{x^2+20x-4800=0}\\\\\\\sf{Coeficientes:\;a=1,\;b=20\;e\;c=-4800.}\\\\\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\\\sf{\Delta=20^2-4\cdot1\cdot(-4800)}\\\\\sf{\Delta=400+19200}\\\\\sf{\Delta=19600}\\\\\\\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{-20\pm\sqrt{19600}}{2\cdot1}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{-20\pm140}{2}}\\\\\\\sf{x_1=\dfrac{-20+140}{2}=\dfrac{120}{2}=60}\\\\\\\sf{x_2=\dfrac{-20-140}{2}=\dfrac{-160}{2}=-80\rightarrow Desconsidere}$

 ➯  Desse modo, a largura mede 60 m e o comprimento 80 m, o perímetro é a soma de todos os lados do polígono, por isso:

• 60 m + 60 m + 80 m + 80 m = 280 m

 ➯  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31418382

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)