Question

Na arquitetura, a Matemática é usada a todo momento. A Geometria é especialmente necessária no desenho de projetos. Essa parte da Matemática ajuda a definir a forma dos espaços, usando as propriedades de figuras planas e sólidas. Ajuda também a definir as medidas desses espaços. Uma arquiteta é contratada para fazer o jardim de uma residência, que deve ter formato triangular. Analisando a planta baixa, verifica-se que os vértices possuem coordenadas A (8, 4), B (4, 6) e C (2, 4). No ponto médio do lado formado pelos pontos A e C, é colocado um suporte para luminárias. Considerando o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a distância do suporte até o ponto B mede, em unidades de comprimento:


a) √37

b) √3

c) √5

d) √13

e) √17

Answer 1

Resposta:

DBM=√5

Explicação passo-a-passo:

A (8,4)                                

XM= XA + XC/2                  

XM= 8+2/2

XM=5  

C (2,4)

YM= YA + YC

YM= 4 +4/2

YM= 4

DBM=√((XB-XM)^(2 ) )+〖(YB-YM)〗^2  

DBM= √〖(4-5)〗^2+ √〖(6-4)〗^2

DBM= √〖(1)〗^2+ 〖(2)〗^2

DBM= √1+4

DBM=√5

Answer 2

A distância do suporte até o ponto B mede √5 unidades de comprimento, alternativa C.

Distância entre pontos

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);
• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)².

Para resolver a questão, devemos calcular a distância entre os pontos B e o ponto médio do lado AC. O ponto médio será dado por:

M = ((8 + 2)/2, (4 + 4)/2)

M = (5, 4)

Calculando a distância entre B e M:

d(B,M)² = (5 - 4)² + (4 - 6)²

d(B,M)² = 1² + (-2)²

d(B,M)² = 1 + 4

d(B,M)² = 5

d(B,M) = √5

Leia mais sobre distância entre pontos em:

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