Question

Na análise de um acidente, o perito observou que, em função dos danos provocados no veículo, sua velocidade no momento do impacto era de, no mínimo, 36,0 km/h e que a marca deixada pelos pneus do automóvel, ao serem travados pela frenagem, atingia 15,0 metros. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre esses pneus travados e o asfalto seco é de 1,8, que não choveu no dia do acidente, que a força de atrito sofre um acréscimo de 10% em função da resistência do ar, esse perito concluiu que, certamente, no início da frenagem, a velocidade aproximada do veículo era de, no mínimo: a) 80,0 km/h b) 83,0 km/h c) 88,0 km/h d) 95,0 km/h e) 99,0 km/h

Answer 1

Olá!

Sabemos que temos uma força de atrito que atúa pneus travados e o asfalto seco é de 1,8 e sofre um acréscimo de 10%.

Vamos a començar calculando a força de atrito, sabendo que ela é dada por:

$F_{atrito} = Coeficiente_{atrito} + 10\% * Pesso\\ F_{atrito} = Coeficiente_{atrito} + 10\% * (Massa * gravidade)\\ Substituimo,s:\\ F_{atrito} = 1,8 * 1,1 * (massa * 10\; m/ s^{2})\\ F_{atrito} = 19,8 * massa$

Agora a aceleração pode ser calculada pela força de atrito:

$F_{atrito} = massa * aceleracao\\ 19,8 * massa = m * a\\ a = 19,8$

Sabendo que a velocidade no momento do impacto era de, no mínimo, 36,0 km/h (10 m/s²) e que a marca deixada pelos pneus do automóvel, ao serem travados pela frenagem, atingia 15,0 metros, podemos determinar a velocidade inicial do veículo:

$V^{2} = V_{o}^{2} - 2* a * d$

Substituimos os dados e isolamos a velocidade inicial:

$10^{2} = V_{o}^{2} - 2* 19,8 * 15$

$100 = V_{o}^{2} - 594$

$V_{o}^{2} = 100 + 594\\ V_{o}^{2} = 694\\ V_{o} = \sqrt{694}\\ V_{o} = 26, 34 m/s = 95 km/ h$

Assim a alternativa correta é: d) 95,0 km/h