Question

Na análise de certos fenômenos geológicos, muitas vezes é apropriado supor que a pressão em um dado nível de compensação horizontal, muito abaixo da superfície, é a mesma em uma vasta região e é igual à pressão produzida pelo peso das rochas que se encontram acima desse nível. Assim, a pressão no nível de compensação é dada pela mesma fórmula usada para calcular a pressão de um fluido. Esse modelo exige, entre outras coisas, que as montanhas tenham raízes de rochas continentais que penetram no manto mais denso (Fig. 14-34). Considere uma montanha de altura H = 6,0 km em um continente de espessura T = 32 km. As rochas continentais têm massa específica 2,9 g/cm 3 , e o manto que fica abaixo dessas rochas tem massa específica de 3,3 g/cm 3 . Calcule a profundidade D da raiz. (Sugestão: Iguale as pressões nos pontos a e b; a profundidade y do nível de compensação se cancela.)

Answer 1

Oie!

Para resolver esse exercício, observe que devemos ter em mente os principais conceitos, tópicos e fórmulas relativos ao tema fresquinhos na mente.

Agora basta utilizar os dados fornecidos no enunciado da questão e seguir o raciocínio abaixo descrito:

2,9 x 10^3 x gx (32 + 6 D) + 3,3 x 10^3x g x (y-D)= 2,9x 10^3 x g x 32+ 3,3x 10^3 x g x y

--> excluindo g x 10^3 de ambos os lados:

110,2+ 2,9D + 3,3y - 3,3D= 92,8 + 3,3y

resolvendo as manipulações matemáticas, vamos chegar a equação minimizada:

17,4= 0,4D

D= 43,5 Km