Question

Na álgebra booleana, qualquer função booleana pode ser colocada na forma normal disjuntiva canônica (CDNF) ou na forma canônica de mintermos e na sua forma normal conjuntiva canônica dupla (CCNF) ou na forma canônica de maxtermos.



Mintermos são chamados produtos porque são o AND lógico de um conjunto de variáveis, e maxtermos são chamados somas porque são o OR lógico de um conjunto de variáveis. Esses conceitos são duais devido à sua relação de simetria complementar, conforme expressa pelas leis de De Morgan.



Duas formas canônicas duais de qualquer função booleana são uma “soma de mintermos” e um “produto de maxtermos”. O termo “Soma de produtos” (SOP, Sum Of Products) é amplamente usado para a forma canônica que é uma disjunção (OR) de mintermos. Seu dual De Morgan é um “Produto de Somas” (POS, Product Of Sums) para a forma canônica que é uma conjunção (AND) de maxtermos. Essas formas podem ser úteis para a simplificação dessas funções, que são de grande importância na otimização de fórmulas booleanas em geral e em circuitos digitais em particular.



TOCCI, R. Junior, WIDMER S. NEAL, MOSS L. Gregory. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. 11. ed. 2011.



A tabela a seguir mostra a saída z de um sistema com lógica booleana de 4 entradas, A, B, C, D.



A B C D z
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1


FONTE: Tabela elaborada pelo autor.



Considerando as informações apresentadas, analise as seguintes afirmativas:



I. A expressão simplificada obtida com maxtermos é z equals open parentheses A with bar on top plus B close parentheses open parentheses C with bar on top plus D close parentheses, tal que temos aqui um produto de somas, POS.



II. A expressão simplificada obtida com mintermos é z equals open parentheses A with bar on top plus C with bar on top close parentheses plus open parentheses A with bar on top plus D close parentheses plus open parentheses B plus C with bar on top close parentheses plus open parentheses B plus D close parentheses, tal que temos aqui uma soma de produtos, SOP.



III. Embora possam levar a expressões diferentes, maxtermos ou de mintermos usam a mesma quantidade de portas lógicas para implementar z.

Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:

Escolha uma:
a.
II e III, apenas.

b.
I e II, apenas.

c.
II, apenas.

d.
I e III, apenas.

e.
I, apenas.

Answer 1

Resposta:

Apenas a I , CORRIGIDO PELO AVA

Answer 2

Resposta:

I, apenas. Correto

Explicação: