Question

Na adição de fraçaõ precisa-se ter denominadores iguais ?

Answer 1

Não necessariamente.

Quando há denominadores iguais basta repeti-lo e somar os numeradores

Ex.: $\frac{3}{5} + \frac{6}{5}= \frac{3 + 6}{5} = \frac{9}{5}$

Agora quando temos denominadores diferentes devemos tirar o MMC deles, dividir pelo denominador de cada um e multiplicar pelo numerador da seguinte maneira:

Ex.: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} =$

MMC(4,5) = 20

$\dfrac{\dfrac{20}{4} . 3} {20} + \dfrac{\dfrac{20}{5} . 2} {20} = \frac{5 . 3}{20} + \frac{4 . 2}{20} = \frac{18 + 8}{20} = \frac{26}{20}= \frac{13}{10}$

Qualquer dúvida fala ai :)

Answer 2

Precisa sim pra resolver a adição, quando os denominadores são iguais...basta conservar o denominador e somar os numeradores.

Exemplo:

$\frac{121}{11} +\frac{121}{11} = \frac{121+121}{11} = \frac{242}{11}$

Quando os denominadores são diferentes?

É preciso achar o minimo múltiplo comum a fim de transformar em um denominador comum, após isso iremos dividir o denominador com cada denominador e multiplicar com seus respectivos numeradores, veja:

5/2 + 7/3 + 8/5 = ?

MMC dos denominadores:

2, 3, 5 | 2

1,  3,  5 | 3      ⇒ 2*3*5= 30

   1,   5  | 5

          1

Agora vamos dividir pelos denominadores de cada fração e pegamos o resultado multiplicando cada numerador, iremos obter frações equivalentes pra desta forma realizar a operação.

5/2 + 7/3 + 8/5  ⇒     (30*5+20*7+12*8)/60

Dividimos 60 por cada denominador e depois multiplicamos o resultado por cada numerador.

Agora vamos partir pra resolução:

(30*5+20*7+12*8)/60=   → Lembre dos requisitos da expressão numérica.

(150+140+96)/60 =

386/60 =

6,4333... → Resultou numa dizima periódica.

O mesmo raciocínio que usamos até aqui, serve também pra subtração de frações.

Existe um macete usado quando há apenas uma operação entre duas frações, qual seria?

Bom, não precisa ter denominadores iguais. Veja:

4/2 + 8/3 = ?

Entenda: vamos multiplicar os denominadores, ao mesmo tempo multiplicaremos um numerador com o denominador da outra fração mantendo que está entre as frações. Você irá entender com os cálculos:

(4*3 + 2*8)/(2*3) =

(12+16)/6=

28/6=

14/3 → Resposta:)

Repito novamente! A mesma coisa que fizemos aqui, faríamos se fosse um sinal de menos no lugar do mais.

Boa noite!