Question

Na adição abaixo ,A e B representam algarismos pares e diferentes.Descubra suas parcelas .A diferença entre as parcelas é de :

59A
+ BA
-------------
666
QUAL RESULTADO ? MONTE A CONTA POR GENTILEZA .

Answer 1

     O problema nos informa que se trata de algarismos pares e diferentes, portanto podemos descobri-los através da análise da soma. Sabemos que:

$\left \{ {(I) A+A=6} \atop {(II)A+A=16} \right.$
 
     O 16 é uma possibilidade se A>5, pois o algarismo "1" desapareceria por carry. Por se tratar de um único algarismo, temos que a máxima soma é 9+9=18, o que ratifica a existência de apenas ambas as possibilidades mencionadas.
     
$\left \{ {{(I) A+A=6-\ \textgreater \ A=3(Impar!)} \atop {{(II) A+A=16-\ \textgreater \ \boxed {A=8}(Par)} \right.$

     Agora, somando as parcelas e decompondo-as, podemos descobrir o valor de B.

$59A+BA=666 \\ 590+A+10B+A=666 \\ 2A+10B=76 \\ A+5B=38 \\ 8+5B=38 \\ \boxed {B=6}$
 
     Através disso basta substituir as incógnitas e executar a subtração.

$x=59A-BA \\ x=598-68 \\ \boxed {x=530}$