na 7. Alberto cortou uma folha quadrada de papel em quadrados menores, sem deixar sobras. Ele cortou quatro quadrados de área igual a 400 cm? cada um, 9 quadrados de área 100 cm2 cada um e 21 quadradinhos de área 25 cm2 cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de Alberto cortá-la? (A) 25 cm (B) 30 cm (C) 40 cm (D) 50 cm (E) 55 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
ALTERNATIVA (E)
Explicação passo a passo:
na 7. Alberto cortou uma folha quadrada de papel em quadrados menores, sem deixar sobras. Ele cortou quatro quadrados de área igual a 400 cm? cada um, 9 quadrados de área 100 cm2 cada um e 21 quadradinhos de área 25 cm2 cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de Alberto cortá-la? (A) 25 cm (B) 30 cm (C) 40 cm (D) 50 cm (E) 55 cm
Analisando e interpretando enunciado,
A soma das áreas cortadas será igual à área da folha original
A raiz quadrada da área total será o lado do quadrado
Assim sendo,
4 x 400 = 1600 cm^2
9 x 100 = 900 cm^2
21 x 25 = 525 cm^2
TOTAL = 3025 cm^2
O lado, L, da folha será
L = √3025
L = 55 cm
A medida do lado da folha antes de serem realizados os cortes era de 55cm.
Área do quadrado
Um quadrado é uma forma geométrica que possuí 4 lados iguais. Sua área pode ser calculada por:
A = L², onde:
- A é a área do quadrado;
- L é a medida de qualquer um dos lados do quadrado.
O exercício informa que uma folha quadrada foi cortada em pedaços menores, sendo eles:
- 4 pedaços quadrados com 400cm²;
- 9 pedaços quadrados com 100cm²;
- 21 pedaços quadrados com 25cm².
Para encontrar a medida do lado L da folha antes de ser cortada deve-se primeiramente somar todas as áreas cortadas, onde a resultante será a área total "A" da folha original. Após isso substitui-se o valor de A na fórmula da área do quadrado e calcula-se seu lado L.
Passo 1. Cálculo da área total (A)
A = (4 × 400cm²) + (9 × 100cm²) + (21 × 25cm²)
A = 1600cm² + 900cm² + 525cm²
A = 3025cm²
Passo 2. Cálculo da medida do lado (L)
A = L²
3025 = L²
L = √3025
L = 55cm
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre área do quadrado no link: https://brainly.com.br/tarefa/34008311
Bons estudos!
#SPJ2
