Matemática, perguntado por zaqueuam3nicp5w5qj, 11 meses atrás

N sabemos a questão 13

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por sthefanepepe
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a) \sqrt{200} + \sqrt{128} - \sqrt{800}

Fatorando

200 | 2     128 | 2      800 | 2

100 | 2       64 | 2      400 | 2

50 | 2         32 | 2     200 | 2

25 | 5         16 | 2       100 | 2

5 | 5           8 | 2         50 | 2

1                  4 | 2         25 | 5

                  2 | 2           5 | 5

                   1                 1

Calculando

\sqrt{2^{2}.2.5^{2}} + \sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2}.2} - \sqrt{2^{2}.2^{2}.2.5^{2}}=

2.5\sqrt{2} + 2.2.2\sqrt{2} - 2.2.5\sqrt{2}=

10\sqrt{2} + 8\sqrt{2} - 12\sqrt{2}=

6\sqrt{2}

b) \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54}

Fatorando

16 | 2     250 | 2     54 | 2

8 | 2       125 | 5      27 | 3

4 | 2        25 | 5       9  | 3

2 | 2         5 | 5        3 | 3

1                1              1

Calculando

\sqrt[3]{2^{3}.2} + \sqrt[3]{2.5^{3}} + \sqrt[3]{2.3^{3}}=

2\sqrt[3]{2} + 5\sqrt[3]{2} + 3\sqrt[3]{2}=

10\sqrt[3]{2}

c) \frac{\sqrt[4]{48}}{2} + \frac{\sqrt[4]{243}}{3}

Fatorando

48 | 2    243 | 3

24 | 2     81  | 3

12 | 2      27 | 3

6 | 2         9 | 3

3 | 3         3 | 3

1               1

Calculando

\frac{\sqrt[4]{2^{4}.3}}{2} + \frac{\sqrt[4]{3^{4}.3}}{3} =

\frac{2\sqrt[4]{3}}{2} + \frac{3\sqrt[4]{3}}{3} =

MMC de 2 e 3 = 6

\frac{6\sqrt[4]{3}+6\sqrt[4]{3}}{6} =

\frac{12\sqrt[4]{3}}{6} = 2\sqrt[4]{3}

Espero ter ajudado !

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