Question

N QUESTÃO 16 Dadas as progressões aritméticas A: (2,x,8), B: (5,y,11) e C: (8,z,14). Determine a soma dos sels primeiros termos da PA (x,y,z...) e marque a opção correta. (A) 15 (B) 24 (C) 33 (D) 65 (E) 75 ​

Answer 1

Resposta:

(C) 33

Explicação passo a passo:

PA: A = (2, x, 8)

a1 = 2

a2 = 2 + r ⇒ x = 2 + r

a3 = 2 + r + r ⇒ 8 = 2 + 2r ⇒ 8 - 2 = 2r ⇒ 6 = 2r ⇒ r = 6/2 ⇒ r = 3, logo

x = 2 + 3

x = 5

PA: B = (5, y, 11)

b1 = 5

b2 = 5 + r ⇒ y = 5 + r

b3 = 5 + r + r ⇒ 11 = 5 + 2r ⇒ 11 - 5 = 2r ⇒ 6 = 2r ⇒ r = 6/3 ⇒ r = 2, logo

y = 5 + 2

y = 7

PA: C = (8, z, 14)

c1 = 8

c2 = 8 + r ⇒ z = 8 + r

c3 = 8 + r + r ⇒ 14 = 8 + 2r ⇒ 14 - 8 = 2r ⇒ 6 = 2r ⇒ r = 6/2 ⇒ r = 3, logo

z = 8 + 3

z = 11

∴ PA (x, y, z) = (5, 7, 11, ...) ⇒ r = 2

an = a1 + (n - 1).r

a15 = 5 + (15 - 1).2

a15 = 5 + 14.2

a15 = 5 + 28

a15 = 33