Question

n!/(n+2)!+(n+1)! = 1/48, então

A) n=2 B) n=7 C) n=12 D) n=10 E) n=5

Answer 1

Olá !

Basta desenvolvermos esse fatorial ...

n!/[(n+2)+(n+1)!] = 1/48

n!/[(n+2).(n+1).n!+(n+1).n!] = 1/48

corto todos os n! ...

1/[(n+2).(n+1)+(n+1)] = 1/48

1/[n²+3n+2 + n+1] = 1/48

1/[n² + 4n + 3] = 1/48

n² + 4n + 3 = 48

n² + 4n + 3 - 48 = 0

n² + 4n - 45 = 0  <------------ Equação do 2º grau

Δ = 16 + 180

Δ = 196

n = (-4 +-√196)/2                                             (desconsidero o -√196)

n = (-4 + 14)/2

n = 10/2

n = 5

Letra E)

ok

Att: Optimistic

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