Question

n(A)=37 elementos
n(AUB)=55 elementos
n(AΠB)=6 elementos
Quantos elementos tem o conjunto B?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{24}}$

Explicação passo-a-passo:

Uma vez que os conjuntos não são disjuntos, temos que:

$\boxed{\mathtt{n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)}}$

Isto posto, fazemos:

$\\ \displaystyle \mathsf{n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)} \\\\ \mathsf{55 = 37 + n(B) - 6} \\\\ \mathsf{n(B) = 55 - 37 + 6} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{n(B) = 24}}}$