Question

(n+4)! sobre (n2 + 7n + 12) n!

Answer 1

(n+4)!/(n²+7n+12).n! 

Propriedades de fatoriais ... 

(n+4).(n+3).(n+2).(n+1).n!/(n²+7n+12).n!          (elimino os n! ) 

(n+4).(n+3).(n+2).(n+1)/(n²+7n+12) 

Aplico a distributiva ... 

(n.n+3n+4n+4.3).(n+2).(n+1)/(n²+7n+12) 

(n² + 7n + 12).(n+2).(n+1)/(n² + 7n + 12) 

Corto os dois (n² + 7n + 12) 

(n+2).(n+1) 

n.n + 1.n + 2.n + 2.1 

n² + n + 2n + 2 = n² + 3n + 2                                      ok