Question

(n+2)!+(n+1)! sobre (n+1)!

Answer 1

( n + 2 )! + ( n + 1 )
_______________
         ( n + 1 )!

( n + 2 ) . ( n + 1 ) . n! + ( n + 1 ) . n!
____________________________
                ( n + 1 ) . n!    

Colocando o fator comum em evidência:

n! ( n + 1 ) [ (n + 2) + 1 ]
__________________
          ( n + 1 ). n!
Cancelando ( n + 1 )n! do numerador com o ( n + 1 ) n! do denominador:

( n + 2 ) + 1 = n + 3