Question

(n+1)!-n!/(n-1)!=8n

Resposta?

Answer 1

Boa tarde

( (n + 1)! - n! ) / (n - 1)! = 8n

( n + 1)*n! - n!) = 8n*(n - 1)!

( n!*(n + 1 - 1) ) = 8n*(n - 1)!

n!*n = 8n*(n - 1)! 

n! = 8*(n - 1)!

n*(n - 1)! = 8*(n - 1)!

n = 8 

Answer 2

Vamos desenvolver os fatoriais ... 

(n+1)! - n! /(n-1)! = 8n  

(n+1).n.(n-1)! - n.(n-1)!/(n-1)! = 8n            (costo todos (n-1)! ) 

(n+1).n - n = 8n 

n² + n - n = 8n 

n² = 8n 

n²  - 8n = 0     fatorando ... 

n.(n-8) = 0 

n' = 0           é um resultado ... 

n - 8 = 0 

n'' = 8    outro resultado . 

Resposta: 

 n = 0 ou n = 8 .                                   ok