Question

n = 1. A equação de estado é muito usada quando, em certas situações em Quimica, tratamos de gases. A equação universal dos gases perfeitos (ideais) é PV = n RT, na qual: P = pressão do gás em atm ou mmHg; V = volume do recipiente no qual está o gás em litros; quantidade da substância (mols); T = temperatura em kelvin; R = constante universal dos gases perfeitos (o valor é fornecido). Em um experimento no qual foi envolvido um determinado gás ideal X, uma amostra de 2,0 a desse gás ocupou o volume de 623 mL de um balão de vidro, sob temperatura de 127 °C e pressão de 1000 mmHg. Considerando-se que esse gás X seja obrigatoriamente um dos gases presentes nas alternativas a seguir, identifique-o. Dados: massas molares (g.mol-1): H = 1, N = 14,0 = 16 e S = 32 constante universal dos gases ideais (R) = 62,3 mmHg. L.mol-1. K-1 a) H2 c) NO2 orso b) O2 e) SO3​

Answer 1

Sendo que:

p = pressão do gás;

V = volume do gás;

n = quantidade de matéria do gás (em mols);

T = temperatura do gás, medida na escala kelvin;

R = constante universal dos gases perfeitos.

Mas como se chegou a essa equação?

Bem, no texto Equação geral dos gases, é mostrado que quando uma massa fixa de um gás sofre transformação nas suas três grandezas fundamentais, que são pressão, volume e temperatura, a relação abaixo permanece constante:

pinicial . Vinicial = pfinal . Vfinal

Tinicial Tfinal

ou

p . V = constante

T

Essa constante, porém, é proporcional à quantidade de matéria do gás, por isso, temos:

p . V = n .constante

T

Passando a temperatura para o outro membro, temos:

p . V = n . constante . T

Essa é a equação de estado dos gases perfeitos proposta por Clapeyron.

O químico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) comprovou que volumes iguais de quaisquer gases, que estão nas mesmas condições de temperatura e pressão, apresentam o mesmo número de moléculas. Assim, 1 mol de qualquer gás tem sempre a mesma quantidade de moléculas, que é 6,0 . 1023 (número de Avogadro). Isso significa que 1 mol de qualquer gás também ocupa sempre o mesmo volume, que, nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que a pressão é igual a 1 atm e a temperatura é de 273 K (0ºC), é igual a 22,4L.

Com esses dados em mão, podemos descobrir o valor da constante na equação acima:

p . V = n . constante . T

constante = p . V

n . T

constante = 1 atm . 22,4 L

1 mol . 273 K

constante = 0,082 atm . L . mol-1 . K-1

Assim, esse valor passou a ser definido como a constante universal dos gases e passou também a ser simbolizado pela letra R.

Em condições diferentes, temos:

R = PV = 760 mmHg . 22,4 L = 62,3 mmHg . L/mol . K

nT 1 mol . 273,15 K

R = PV = 760 mmHg . 22 400 mL = 62 300 mmHg . mL/mol . K

nT 1 mol . 273,15 K

R = PV = 101 325 Pa . 0,0224 m3 = 8,309 Pa . m3/mol . K

nT 1 mol . 273,15 K

R = PV = 100 000 Pa . 0,02271 m3 = 8,314 Pa . m3/mol . K

nT 1 mol . 273,15 K

Podemos então resolver problemas envolvendo gases em condições ideais usando a equação de Clapeyron, pois ela vale para qualquer tipo de situação. Porém, é importante ressaltar que se deve prestar bastante atenção nas unidades que são usadas para aplicar o valor correto para a constante universal dos gases, R.

Além disso, visto que a quantidade de matéria pode ser determinada pela fórmula:

n = massa → n = m

Massa molar M

podemos substituir “n” na equação de Clapeyron e obtermos uma nova equação que pode ser usada nos casos em que não é fornecido diretamente o valor do número de mols do gás:

p . V = m . R . T

M

espero ter ajudado