Question

(n + 1)²+ (n - 1)² = n² + 4 n + 7

alguém me ajuda!!!!
equação de 2° grau resolver por Bhaskara​

Answer 1

Boa tarde (^ - ^)

${(n + 1)}^{2} + {(n - 1)}^{2} = {n}^{2} + 4n + 7$

Vamos desenvolver o lado esquerdo separadamente:

${(n + 1)}^{2} + {(n - 1)}^{2}$

${n}^{2} + 2n + 1 + {n}^{2} - 2n + 1$

$2 {n }^{2} + 2$

Agora vamos continuar:

$2 {n}^{2} + 2 = {n}^{2} + 4n + 7$

$2 {n}^{2} - {n}^{2} - 4n + 2 - 7 = 0$

${n}^{2} - 4n - 5 = 0$

Discriminante:

$d=b^2 -4ac$

$d = 16 + 20$

$d = 36$

Raízes:

Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-b +/- \sqrt{d}}{2a}$

$n1 = \frac{4 + \sqrt{36} }{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5$

$n2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Solução:

$S = \{5, -1\}$