mutiplicando a idade que marta terá daqui a 3 anos com sua idade de 2 anos atrás, o numero obtido é 84 Qual das três mulheres da figura você acha que é a marta? calcule a idade de marta confira sua resposta
SubGui:
Qual a figura?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Bom, o cálculo é dado, então o mais sensato é que resolva
Multiplicando .
A idade de Marta em 3 anos
(x + 3)
Com a idade dela há 2 anos
(x - 2)
Iguala-se a 84
(x + 3)(x - 2) = 84
Usando o método distributivo, temos:
x² - 2x + 3x - 6 = 84
x² + x - 6 - 84 = 0
x² + x - 90 = 0
Usando ax² + bx + c = 0
É uma equação do 2° grau, então usamos delta
∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - (4 . 1 . -90)
∆ = 1 - (-360)
∆ = 1 + 360
∆ = 361
A fórmula de bháskara é usada quando ∆ > 0, ou seja, positivo
x = (-b +- √∆)/2.a
x = (-1 +- √361)/2.1
x = (-1 +- 19)/2
Então as duas raízes são:
x' = -10
x" = -9
Substituindo suas idades temos em cada caso
(-10)² + (-10) = 90
100 - 10 = 90 ✓
(-9)² + (-9) = 90
81 - 9 = 90 X
Ou seja, a raíz correta é -10
Mas como a idade não pode ser negativa, basta que a transformemos em positiva
RESPOSTA
S = {10}
Multiplicando .
A idade de Marta em 3 anos
(x + 3)
Com a idade dela há 2 anos
(x - 2)
Iguala-se a 84
(x + 3)(x - 2) = 84
Usando o método distributivo, temos:
x² - 2x + 3x - 6 = 84
x² + x - 6 - 84 = 0
x² + x - 90 = 0
Usando ax² + bx + c = 0
É uma equação do 2° grau, então usamos delta
∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - (4 . 1 . -90)
∆ = 1 - (-360)
∆ = 1 + 360
∆ = 361
A fórmula de bháskara é usada quando ∆ > 0, ou seja, positivo
x = (-b +- √∆)/2.a
x = (-1 +- √361)/2.1
x = (-1 +- 19)/2
Então as duas raízes são:
x' = -10
x" = -9
Substituindo suas idades temos em cada caso
(-10)² + (-10) = 90
100 - 10 = 90 ✓
(-9)² + (-9) = 90
81 - 9 = 90 X
Ou seja, a raíz correta é -10
Mas como a idade não pode ser negativa, basta que a transformemos em positiva
RESPOSTA
S = {10}
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