Question

Múltiplos comuns de 4 e 6

Answer 1

M (4) = { 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , 44 , 48 ... } 
M (6) = { 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , 60 ... }

Answer 2

Os múltiplos comuns de 4 e 6 são: 12, 24, 36, 48, 60, e assim, sucessivamente.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Portanto, a decomposição em fatores primos será:

$4,6|2\\2,3|2\\1,3|3\\1,1$

Logo, o MMC de 4 e 6 será:

$MMC=2\times 2\times 3=12$

Desse modo, todos os múltiplos de 12 são múltiplos comuns de 4 e 6, ou seja, 12, 24, 36, 48, 60, e assim, sucessivamente.

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