Question

Multiplique um numero natural pelo sucessor de seu sucessor.Em seguida some 1 ao resultado.Depois,extraia a raiz quadrada do resultado encontrado.Prove que essa raiz quadrada é sempre um número inteiro

Answer 1

Seja x o número natural.
x.(x + 2) + 1 = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2
raíz de (x + 1)^2 = x + 1
O número x + 1 será sempre um inteiro pois ele é o sucessor de um número natural (x), e todos os naturais são inteiros.