Question

Multiplique os seguintes polinômios


A) 2y(y^3-1)
B) x^2(x^2+x+1)
C) (x+1)(x+3)
D) (3x^2-4×-3.(×+1)

Answer 1

Multiplique os seguintes polinômios

A) 2y.(y^3-1)

=>2y^4-2y

B) x^2.(x^2+x+1)

=>x^4+x^3+x^2

C) (x+1).(x+3)

=>x^2+4x+3

D) (3x^2-4x-3.(x+1)

=>3x^2-4x-3x-3

=>3x^2-7x-3

espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Bom dia! Seguem as respostas com algumas explicações.

Resoluções:

A) 2y(y³ - 1)           (Aplica-se a propriedade distributiva.)

2y.y³ + 2y.(-1)      (Aplica-se no primeiro termo a propriedade de multiplicação entre potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e somar os expoentes.)

2y¹⁺³ +  2y.(-1) =>

2y⁴ +  2y.(-1)        (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal negativo.)

2y⁴ - 2y

____________________________

B) x²(x² + x + 1)         (Aplica-se a propriedade distributiva.)

x².x² + x².x + x².1     (Aplica-se nos dois primeiros termos a propriedade de multiplicação entre potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e somar os expoentes.)

x²⁺² + x²⁺¹ + x² =>

x⁴ + x³ + x²

_________________________________

C) (x+1)(x+3)            (Aplica-se a propriedade distributiva.)

x.x + 3.x + 1.x + 1.3 =>

x.x + 3x + x + 3          (Aplica-se no primeiro termo a propriedade de multiplicação entre potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base e somar os expoentes.)

x¹⁺¹ + 3x + x + 3  =>

x² + 3x + x + 3      (Somam-se os termos acompanhados de incógnita que possua um mesmo expoente.)

x² + 4x + 3

__________________________________

D) (3x² - 4x - 3.(x + 1))    (Aplica-se a propriedade distributiva no último termo.)

(3x² - 4x - 3.x - 3.1) =>

(3x² - 4x - 3x - 3) =>      (Regra de sinais da subtração: em caso de sinais iguais, soma e conserva o sinal.)

3x² - 7x - 3

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!