Question

Multiplique os complexos: (1/3 + i) . (1/2 - 2i)

Answer 1

Sendo $i$ a unidade imaginária, onde $i^{2}=-1$. Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação temos

$\left(\frac{1}{3}+i\right) \cdot \left(\frac{1}{2}-2i\right)=\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \cdot 2i+i \cdot \frac{1}{2}-2i \cdot i \\ \\ =\frac{1}{6}-\frac{2}{3}i+\frac{1}{2}i-2i^{2}\\ \\ =\frac{1}{6}-\frac{2}{3}i+\frac{1}{2}i-2 \cdot (-1)\\ \\ =\frac{1}{6}-\frac{2}{3}i+\frac{1}{2}i+2\\ \\ =\left(\frac{1}{6}+2\right)+\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)i\\ \\ =\left(\frac{1+12}{6}\right)+\left(\frac{-4+3}{6}\right)i\\ \\ =\frac{13}{6}-\frac{1}{6}i$

Answer 2

 ( 1 + i) . ( 1 - 2i)
   3           2

 1 - 2i + i  - 2i²
 6    3   2
 1 + 2  - 4i +3i
 6             6

1 + 12 - i
    6       6
    13 - i 
     6    6