Question

Multiplique essa matriz A.B =

Answer 1

Resposta:

l__-11__l l__-1__l l__11__l l__-13__l

l__-17__l l__13__l l__-3__l l__-61__l

l__59__l l__33__l l__-97__l l__-8__l

Explicação passo-a-passo:

Temos que como condição necessária para a multiplicação entre duas matrizes Aij e Bmn ( sendo i e m os coeficientes que indicam a quantidade de linhas de cada matriz e j e n os coeficientes que indicam a quantidade de colunas de cada matriz) que j = m.  

Tendo satisfeito a condição de j = m temos que quando multiplicamos uma matriz A por outra  matriz B, gerando uma nova matriz C, teremos que cada um dos termos Cpq (sendo p o coeficiente que indica a quantidade de linhas de C e q o coeficiente que indica a quantidade de colunas de C) será composto pelo produto escalar da linha p da matriz A pela coluna q da matriz B, ou seja:

 

cpq = ap1*b1q + ap2*b2q + ap3*b3q + … + apn*bmq

Temos também que a ordem da multiplicação das matrizes é extremamente importante, não só quanto à aplicação da esquerda para a direita como também respeitando-se à ordem de prioridades dada por

1º) Parênteses

3º) Chaves

2º) Colchetes

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para multiplicarmos duas matrizes, primeiro identificamos se a primeira matriz (A) tem o número de colunas igual ao número de linhas da segunda matriz(B).

Como a primeira matriz(A) tem 2 colunas e a segunda matriz(B) tem 2 linhas, essa multiplicação é possível.

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\7&-4\\5&9\end{array}\right] .\left[\begin{array}{cccc}1&3&-5&-7\\6&2&-8&3\\\end{array}\right] \\\\\\A.B=\left[\begin{array}{cccc}1.1+(-2).6&1.3+(-2).2&1.(-5)+(-2).(-8)&1.(-7)+(-2).3\\7.1+(-4).6&7.3+(-4).2&7.(-5)+(-4).(-8)&7.(-7)+(-4).3\\5.1+9.6&5.3+9.2&5.(-5)+9.(-8)&5.(-7)+9.3\end{array}\right]$

$A.B=\left[\begin{array}{cccc}1-12&3-4&-5+16&-7-6\\7-24&21-8&-35+32&-49-12\\5+54&15+18&-25-72&-35+27\end{array}\right]$

$A.B=\left[\begin{array}{cccc}-11&-1&11&-13\\-17&13&-3&-61\\59&33&-97&-8\end{array}\right]$