Question

Multiplicando as seguintes potencias, reduza as expressões a seguir a uma só base.

a) 8.2(elevado a 17).25.5 (elevado a 18)

Answer 1

8=2³
25=5²

2³.2^17. 5². 5^18
2^20. 5^20
=10^20, ou seja, 10 elevado a vinte.

Answer 2

$8 \times 2^{17} \times 25 \times 5^{18}$

Primeiro, transformemos 8 em uma potência com base 2:

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1   8 = 2 . 2 . 2 = 2³

$2^3 \times 2^{17} \times 25 \times 5^{18} \\ 2^{3 + 17} \times 25 \times 5^{18} \\ 2^{20} \times 25 \times 5^{18}$

Agora, transformemos 25 em uma potência com base 5:

25 | 5
5   | 5
1    25 = 5 . 5 = 5²

$2^{20} \times 25 \times 5^{18} \\ 2^{20} \times 5^2 \times 5^{18} \\ 2^{20} \times 5^{2 + 18} \\ 2^{20} \times 5^{20}$

Por fim, multipliquemos as bases, mantendo os expoentes:

$2^{20} \times 5^{20} \\ (2 \times 5)^{20} \\ 10^{20}$