Question

multiplicando a idade que marta tera daqui a 3 anos com sua idade  2 anos atraz ,o numero obtido é 84.calcule a idade de marta

Answer 1

(3+x)(x-2)=84
3x - 6 + x² - 2x = 84
x² + x - 90 = 0
Δ = 1 + 360 = 361
x=-1 +- √361 tudo isso sobre 2
x = -1 +- 19 sobre 2
x' = 9
x'' = - 10 (idade negativa não convém)
 Então Marta tem 9 anos

Answer 2

Marta possui 9 anos de idade. Para responder esta pergunta precisamos montar uma equação do 2º grau.

O que é uma equação do 2º grau

Uma equação de 2º grau é uma equação que possuí uma incógnita elevada ao quadrado, possuindo a seguinte forma funcional:

ax² + bx + c = 0

Onde:

• o termo a é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada ao quadrado.
• o termo b é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada a 1.
• o termo c é um termo independente.

Uma característica de uma equação de 2º grau é que existem dois valores de X que zeram a expressão, ou seja, possuí duas raízes. Podemos montar uma equação para representar as operações, utilizando a incógnita x para representar a idade de Marta. Primeiro,  escreveremos a idade daqui a 3 anos e a idade de 2 anos atrás:

x + 3

x - 2

Sabemos que se multiplicarmos ambos o resultado é 84:

(x + 3)*(x - 2) = 84

x² - 2x + 3x - 6 = 84

x² + x - 6 - 84 = 0

x² + x - 90 = 0

Agora vamos resolver a equação dada: x² + x - 90 = 0. Para resolver a equação precisamos identificar os valores de a, b e c.

• o valor que multiplica x² é 1, portanto a = 1.
• o valor que multiplica x é 1, portanto b = 1.
• o valor independente é -90, portanto c = -90.

A forma mais comum de resolver é através da fórmula de Bhaskara:

x = (-b ±√Δ)/2a

onde Δ é:

Δ = b² - 4ac

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara com os valores da equação, começando pelo Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4*1*(-90)

Δ = 1 + 360

Δ = 361

x = (-b ±√Δ)/2a

x = [-1 ±√361]/2*1

x = (-1 ± 19)/2

Por fim precisamos resolver duas expressões:

x1 = (-1 + 19)/2

x1 = 18/2

x1 = 9

x2 = (-1 - 19)/2

x2 = -20/2

x2 = -10

Como não existe idade negativa, descartamos x2 = -10. Portanto a idade de Marta é de 9 anos.

Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ2