multiplicando a idade que marta tera daqui a 3 anos com sua idade 2 anos atraz ,o numero obtido é 84.calcule a idade de marta
Soluções para a tarefa
3x - 6 + x² - 2x = 84
x² + x - 90 = 0
Δ = 1 + 360 = 361
x=-1 +- √361 tudo isso sobre 2
x = -1 +- 19 sobre 2
x' = 9
x'' = - 10 (idade negativa não convém)
Então Marta tem 9 anos
Marta possui 9 anos de idade. Para responder esta pergunta precisamos montar uma equação do 2º grau.
O que é uma equação do 2º grau
Uma equação de 2º grau é uma equação que possuí uma incógnita elevada ao quadrado, possuindo a seguinte forma funcional:
ax² + bx + c = 0
Onde:
- o termo a é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada ao quadrado.
- o termo b é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada a 1.
- o termo c é um termo independente.
Uma característica de uma equação de 2º grau é que existem dois valores de X que zeram a expressão, ou seja, possuí duas raízes. Podemos montar uma equação para representar as operações, utilizando a incógnita x para representar a idade de Marta. Primeiro, escreveremos a idade daqui a 3 anos e a idade de 2 anos atrás:
x + 3
x - 2
Sabemos que se multiplicarmos ambos o resultado é 84:
(x + 3)*(x - 2) = 84
x² - 2x + 3x - 6 = 84
x² + x - 6 - 84 = 0
x² + x - 90 = 0
Agora vamos resolver a equação dada: x² + x - 90 = 0. Para resolver a equação precisamos identificar os valores de a, b e c.
- o valor que multiplica x² é 1, portanto a = 1.
- o valor que multiplica x é 1, portanto b = 1.
- o valor independente é -90, portanto c = -90.
A forma mais comum de resolver é através da fórmula de Bhaskara:
x = (-b ±√Δ)/2a
onde Δ é:
Δ = b² - 4ac
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara com os valores da equação, começando pelo Δ:
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4*1*(-90)
Δ = 1 + 360
Δ = 361
x = (-b ±√Δ)/2a
x = [-1 ±√361]/2*1
x = (-1 ± 19)/2
Por fim precisamos resolver duas expressões:
x1 = (-1 + 19)/2
x1 = 18/2
x1 = 9
x2 = (-1 - 19)/2
x2 = -20/2
x2 = -10
Como não existe idade negativa, descartamos x2 = -10. Portanto a idade de Marta é de 9 anos.
Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/9847148
brainly.com.br/tarefa/49252454
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