Question

multiplicand-se o monomio -4xy pelo polinomio A,encontr-se o polinomio -8xy+9xao quadradoy-6xyao quadrado

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Analuíza,como você confirmou a escrita da questão, então teremos: multiplicando-se o monômio "-4xy" pelo polinômio A, encontra-se o polinômio: - 8xy + 9x²y - 6xy². Se é assim mesmo, então vamos fazer a multiplicação proposta e igualar ao resultado. Assim:

-4xy*A = - 8xy + 9x²y - 6xy² --- vamos apenas multiplicar ambos os membros por "-1", com o que ficaremos:

4xy*A = 8xy - 9x²y + 6xy² ----- agora vamos isolar "A", ficando:
A = (8xy - 9x²y + 6xy²)/4xy --- dividindo-se cada fator por "4xy", teremos:
A = 8xy/4xy - 9x²y/4xy + 6xy²/4xy ---- efetuando-se as divisões propostas, teremos:

A = 2 - 9x/4 + 6y/4 ---- dividindo-se numerador e denominador de "6y/4" por "2", iremos ficar assim:

A = 2 - 9x/4 + 3y/2  <--- Pronto. Este será o polinômio A.

Veja: se você multiplicar "-4xy" por "2 - 9x/4 + 3y/2" vai encontrar exatamente o valor do resultado, que é: "(-8xy + 9x²y - 6xy²).
Veja:

-4xy*(2 - 9x/4 + 3y/2) = -4xy*2 - (-4xy)*(9x/4) + (-4xy*(3y/2)) =
= - 8xy + 36x²y/4 - 12xy²/2 = -8xy + 9x²y - 6xy² <--- Veja: encontramos o resultado exato do que o enunciado da questão diz ser.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.