Question

multiplicação dos radicais​

Answer 1

Respostas abaixo:

a) √5 • √7

b) ³√a • ³√x

c) ⁷√3 • ⁷√3 • ⁷√11

d) ⁶√x • ⁶√y

e) √2 • √a • √b

f) ³√x^y • ³√x^y

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que, diante de uma raiz quadrada, podemos aplicar a seguinte propriedade:

$\sqrt[n]{x \times y} = \sqrt[n]{x} \times \sqrt[n]{y}$

a)

$\sqrt{5 \times 7} = \sqrt{5} \times \sqrt{7}$

b)

$\sqrt[3]{ax} = \sqrt[3]{a} \times \sqrt[3]{x}$

c)

$\sqrt[7]{ {3}^{2} \times 11} = \sqrt[7]{ {3}^{2}} \times \sqrt[7]{11}$

$\sqrt[7]{ {3}^{2}} \times \sqrt[7]{11} = \sqrt[7]{3} \times \sqrt[7]{3} \times \sqrt[7]{11}$

d)

$\sqrt[6]{x \times y} = \sqrt[6]{x} \times \sqrt[6]{y}$

e)

$\sqrt{2ab} = \sqrt{2} \times \sqrt{a} \times \sqrt{b}$

f)

$\sqrt[3]{ {x}^{2y} } = \sqrt[3]{ {x}^{y + y} } = \sqrt[3]{ {x}^{y} \times {x}^{y} }$

$\sqrt[3]{ {x}^{y} \times {x}^{y} } = \sqrt[3]{ {x}^{y} } \times \sqrt[3]{ {x}^{y} }$