Question

multiplicação de raizes com indices diferentes

Answer 1

Bom, eu não entendi muito bem sua pergunta mas vamos lá.

Como fazer multiplicação de raízes com índices diferentes:

Exemplo:

$\sqrt[4]{3}$ x $\sqrt[6]{2}$

Primeiro vamos fazer o MMC (mínimo múltiplo comum) dos índices de cada raiz (4 e 6).

4,6 | 2

2,3 | 2               2 x 2 x 3 = mmc 12

1,3  | 3

1,1  

Agora temos que fazer com que os índices de cada raiz vire 12. Para isso vamos multiplicar.

$\sqrt[4*3]{3}$ = $\sqrt[12]{3}$

$\sqrt[6*2]{2}$ = $\sqrt[12]{2}$

$\sqrt[12]{3}$ x $\sqrt[12]{2}$

Como multiplicamos os índices temos que colocar o número que multiplicamos como potência do número que está na raiz. Ficará assim:

$\sqrt[12]{3^{3} }$ x $\sqrt[12]{2^{2} }$

Agora que os índices das raízes estão iguais basta resolver:

$\sqrt[12]{2^{2}*3^{3} }$

$\sqrt[12]{108}$

Espero ter ajudado!