Question

Multiplicação de Polinômios - escreva na forma mais simples :
A) (a³ - b³)(a + b) - (a² + b²) (a² - b²)


B) (a - b) [ a (b - 3) + b (1 - a) ]

Answer 1

Multiplicação de Polinômios - escreva na forma mais simples :
A)
               (a³ - b³)(a + b) - (a² + b²) (a² - b²)   fazer a multiplicação
(a³.a + a³.b- b³.a - b³.b) - (a².a² - a².b² + b².a² - b².b²)
(  a⁴   + a³b  - b³a  - b⁴ ) - (  a⁴  - a²b²    + b²a²  - b⁴)  mesmo que
 ( a⁴    + a³b  - a³b  - b⁴)  - (a⁴   - a²b²    + a²b²   - b⁴)
 (a⁴               0        - b⁴)  - (a⁴            0              - b⁴)
(a⁴ - b⁴)  - (a⁴ - b⁴) atenção no SINAL
a⁴ - b⁴      - a⁴  + b⁴ =
a⁴ - a⁴ - b⁴ + b⁴ =
      0          0         ( resposta)

assim
 (a³ - b³)(a + b) - (a² + b²) (a² - b²)  = 0  ( resposta) 

B)
primeiro DENTRO do [   ]  cochete

 (a - b) [ a (b - 3) + b (1 - a) ]
(a - b) [  ab  - 3a   + 1b  - ba]   mesmo que
(a - b) [  ab   - 3a   + 1b  - ab]  junta iguais
(a - b) [ ab - ab - 3a + 1b]
(a - b)[        0    - 3a  + 1b]
(a - b)[ - 3a + 1b] =
a(-3a) + a(1b) -b(-3a) - b(1b) =
  - 3aa  + 1ab  +3ab    - 1b²
    - 3a²         + 4ab       - 1b²  mesmo que
- 3a² + 4ab - b²  ( resposta)