Question

MUITOS PONTOS
Calcule e simplifique
1024 . 4⁷ . 128^-2 / (1/8)⁶

Answer 1

Resposta:

Fatora todos os números transformando em uma potência de base 2 e aplica a propriedade de potência de mesma base

$1024\times4^7\times128^{-2}\div(\dfrac{1}{8})^6=\\ \\ \\ 2^{10}\times(2^2)^7\times(2^7)^{-2}\div(\dfrac{1}{2^3})^6=\\ \\ \\ 2^{10}\times2^{14}\times2^{-14}\div\dfrac{1}{2^{18}}\\ \\ \\ 2^{10+\not14-\not14}\div2^{-18}=\\ \\ \\ 2^{10}\div2^{-18}=\\ \\ \\ 2^{10-(-18)}=\\ \\ \\ 2^{10+18}=\boxed{2^{28}}$

--------------------------------------------------

Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes